Ambos sistemas son similares en su concepción, pero diferentes en su aplicación, siendo el C.P.M. más apto para proyectos de construcción, lanzamiento de nuevos productos, etcétera, en tanto que el PERT se suele usar en proyectos de investigación y desarrollo.
Es evidente que en estos días existen programas tales como el Project, ú otro específico que permite analizar un proyecto ,usando intrínsecamente estas técnicas, en forma completa ( red, camino crítico, manejo de recursos etc) pero el desarrollo siguiente explica como son estas técnicas, y la filosofía adoptada para manejar proyectos pequeños y de gran envergadura y entender como lo hace. Veremos paso a paso y en forma sencilla estos programas: Fijación del objetivoComo paso fundamental y básico, debe determinarse cuál es la meta u objetivo final, como así también fijar desde qué punto comienza a efectuar la planificación.
El objetivo debe ser claro, preciso y alcanzable, conforme a los medios que se disponen para ello.
Ejemplos de proyectos a) Construir un edificio; b) Efectuar el montaje de una máquina; c) Lanzar un nuevo producto al mercado. Ejemplos de objetivos a) Entregar el edificio terminado; b) Tener la máquina en funcionamiento; c) Tener el producto a la venta.Es evidente, ya que está implícito, que todos los objetivos a cumplir están ligados con el factor fecha de finalización del proyecto.
Listado de tareasPara llevar a cabo un proyecto, es necesario ejecutar, en un determinado orden, cierta cantidad de trabajos, que reciben el nombre de tareas o actividades.
Estas tareas deben enumerarse comenzando con la que da origen al proyecto, hasta terminar con la tarea que lo finaliza.
Deben estar perfectamente definidas, y expresar con claridad lo que se debe ejecutar.
Ejemplos de tareas a) Excavar los cimientos; b) Construir la fundación de hormigón; c) Preparar planes de propaganda;Las tareas deben listarse siguiendo un orden cronológico.
Discriminación de tareasHay tareas que de por sí, en su denominación, encierran un conjunto de actividades paralelas o en serie, que debe efectuarse para cumplirlas.
Se presenta entonces el problema de discernir hasta qué punto es conveniente discriminar una tarea dada. Este punto está dado por el nivel al cual se efectúa la programación.
En efecto, en la construcción de un edificio, una de las tareas puede ser, por ejemplo, instalar compresores para el sistema de aire acondicionado.
Es evidente que a la empresa o estudio a cargo de la dirección de obra, y que subcontrata con una compañía la instalación de aire acondicionado, no le interesa conocer todos los detalles de la operación en sí, tales como secuencia del trabajo, técnica operativa, construcción de basamentos, etcétera.
En realidad, sólo le es útil conocer cuanto tiempo demandará la instalación de las máquinas, sus pruebas, y cuándo estará ésta terminada. Pero no sucede lo mismo con el subcontratista a cargo del trabajo, ya que, a su nivel, necesita conocer una gran cantidad de detalles, a fin de poder planificar la marcha del trabajo y cumplir en término.
Por lo tanto, las tareas deben discriminarse conforme al nivel donde se efectué la planificación, y de un modo tal que permita su programación y control.
En todo proyecto hay tareas que deben ser ejecutadas antes que otras, o en forma simultánea con otras; es decir, hay reacciones de orden que deben respetarse.
Por medio de la teoría de las redes (network), puede indicarse en forma gráfica esta situación.
Si se representa con una flecha una tarea determinada, la relación de precedencia puede quedar indicada de la manera ilustrada en la figura 1.
En este caso, la tarea A, representada por la primera flecha, debe preceder a la tarea B, representada por la segunda flecha.
Es evidente que una tarea puede preceder a varias, como puede verse en la figura 2.
La tarea A precede a las tareas B, C y D; o lo que es lo mismo, estas últimas no pueden llevarse a cabo mientras no se haya finalizado la tarea A. Aquí cabría decir que quizá pueden comenzarse dichas tareas habiendo efectuado parte de la A. Las tareas B, C y D pueden ejecutarse en forma simultánea o paralela, de donde se explica su disposición en el dibujo, pudiendo también decirse que la iniciación de una cualquiera de ellas no depende de las restante.
Los círculos o nodos que limitan las flechas, representan los eventos, o sea instantes en que comienza o termina una determinada tarea.
Los nodos se identifican por números, y las tareas suelen indicarse según el par de números de sus respectivos nodos.
En ejemplo elemental propuesto se tendrá, entonces, la figura 3
Es decir que la tarea 1.2 debe preceder a las tareas 2.3, 2.4 y 2.5.
También puede presentarse este caso:
La tarea 1.2 debe proceder a las tareas 2.3 y 2.4. La tarea 2.4 debe proceder a la 4.5; pero ésta no puede comenzarse hasta que no este terminada la tarea 2.3.
Esta sujeción o condicionamiento se indica uniendo el nodo 3 con el nodo 4 por medio de una flecha de trazos, llamada Dummy (del ingles ficticio).
Este dummy señala en forma convencional, precisamente lo que se desea; para comenzar con la tarea 4.5 tiene que estar finalizada la 2.3, manteniéndose la procedencia de la tarea 2.4.
Cada tarea tiene un tiempo estimado de ejecución, el cual se indica colocado sobre la flecha distintiva de la misma, un número que representa este tiempo, medido en horas, días, semanas, etcétera.
En la figura 5 se esquematiza lo dicho.
Para indicar analíticamente estos tiempos, suele usarse la notación tij, significado entonces el tiempo t que transcurre para realizar la tarea acotada entre los nodos i y j.
Si las cantidades sobre las flechas representan días, por ejemplo, es evidente que deberá ejecutarse la tarea 1.2, que emplea un día para poder dar comienzo a las tareas 2.3, 2.5 y 2.6.
Por otro lado, es interesante conocer en qué momento podrá comenzarse la tarea 6.7.
Para que esto sea posible, es evidentemente necesario que estén ejecutadas todas las tareas que la preceden, y se deduce del dibujo que la tarea 6.7 no puede comenzarse antes de los ocho días, que es el paso que lleva recorrer el camino más largo.
En efecto, para comenzar la tarea 6.7 deben completarse las tareas 4.6, 2.6 y 2.5.
La tarea se completa en 1+2+3+1=7 días
La tarea 2.6 se completa en 1+2=3 días.
La tarea 2.5 se completa en 1+7=8 días.
Este concepto es muy importante; constituye el fundamento de la programación por el método del camino crítico. Es interesante acotar que no es necesario dibujar a escala de las flechas representativas de las tareas, ya que su longitud es función de la comodidad del dibujo, y no del lapso que representan. Al confeccionar el diagrama de fechas o de precedencias – nombre que recibe la figura analizada-, es muy útil emplear tres reglas sencillas que permitan dibujar éste con seguridad y precisión, anulando la posibilidad de omitir una tarea.
Al analizar, entonces, una tarea dada, el analista debe formularse las siguientes preguntas:
1. ¿Qué tarea o tareas deben preceder inmediatamente a ésta?
2. ¿Qué tarea o tareas pueden efectuarse en forma paralela o simultánea con ésta.
3. ¿Qué tarea o tareas debe seguir inmediatamente a ésta?
Esta metodología de trabajo permite construir un diagrama de fechas representativo y que refleje las verdaderas inter-relaciones entre las tareas que componen el proyecto, haciendo difícil, como se acotó más arriba, el hecho de omitir involuntariamente una tarea, dado que cada una se apoya en todo o en parte del trabajo ya realizado.
{pagebreak}El diagrama de flechas de precedencias de la figura 6 representa las operaciones necesarias para llevar a cabo un proyecto dado.
Tal diagrama recibe también el nombre de network o red.
Las cantidades sobre las flechas indican la duración de las actividades o tareas en días.
Es de utilidad seguir una norma para la numeración de los nodos. Una de ellas puede ser la siguiente: comenzar la numeración del primer nodo, y avanzar hacia la derecha. Cuando hay varias tareas simultanea, adoptan el criterio de numerar en orden creciente de arriba hacia abajo.
Se presenta ahora el siguiente problema: ¿Cuál es el mínimo tiempo en que puede llevarse a cabo el objetivo?
Dicho de otra manera, si el objetivo debe estar finalizado en una fecha dada (evento 11), interesa conocer en qué fecha debe comenzar el primer trabajo (evento 1), a fin de que el proyecto se cumpla en su totalidad y en la fecha prevista.
Para resolver este problema se procede de la siguiente manera (véase figura 7, donde se ha reproducido la figura 6):
Se asigna al nodo 1 la fecha inicial o cero, y se recuadra este valor.
Al evento señalado por el nodo 2 llegará en el instante T= 0+2=2; y por lo tanto, se recuadra este valor de 2 sobre el nodo 2. Se observa que el valor así obtenido representa el mínimo tiempo en que puede alcanzarse el evento, y constituye, por lo tanto, el instante o fecha más temprana en que pueden comenzarse las tareas que parten del nodo analizado.
Al evento señalado por el nodo 3 se llegará en el instante T=0+1=1; por lo tanto, se recuadra este valor en el nodo 3.
Al analizar el evento señalado por el nodo 7, se advierte que a él llegaran dos flechas, que están indicando que las tareas 3.7 y 1.7 deben efectuarse indefinidamente antes de comenzar la tarea 7.9.
Por consiguiente, si bien deben trascurrir sólo tres días para realizar la tarea 1.7, es necesario tener en cuenta que a partir del evento 3, son necesarios nueve días para efectuar la tarea 3.7.
Se deduce, entonces, que si la tarea 3.7 no puede comenzarse sino en el instante T=1 (evento 3), es evidente que terminará en el instante T=1+9=10 siendo ésta, entonces, la fecha más temprana en la cual podrá iniciarse la tarea 7.9. Este valor de T=10 se recuadra, y se coloca sobre el nodo 7.
Analizando el nodo 4, la fecha programada del evento será 2+4=6.
Al nodo 5 llegaran dos flechas que provienen de los nodos 2 y 3, respectivamente. Analizando este nodo, se tendrá por un lado (tarea 2.5) que la flecha más temprana sería 2+3=5.Por otro lado (tarea 3.5) que la flecha más temprana sería 1+3=4.
Es evidente que las tareas parten del nodo 5, nunca podrán iniciarse antes de la fecha 5. Este valor se recuadra, entonces, sobre el nodo 5, constituyendo su fecha más temprana.
Si analiza el nodo 8, se tendrán los siguientes valores:
6+6=12; 5+2=7; 2+0=2.
Estos valores se obtienen por las tareas 4.8 y 5.8, que se dirigen al nodo 8, por el dummy que, partiendo de 6, también se dirige hacia 8.
Es interesante observar aquí el significado de este dummy; la tarea 8.10 no puede comenzarse hasta que no esté finalizada la tarea 3.6. El evento 6 tiene una fecha de 1+1=2; pero como el dummy es una tarea ficticia de valor cero, la flecha de iniciación de la tarea 8.10 con respecto a este dummy será 2+0=2.
De los tres valores obtenidos, debe elegirse sin lugar a dudas el mayor, el cual se recuadra y se coloca sobre el evento 8. A través de los nodos analizados, se deduce la metodología a seguir.
a) Asignación de la fecha de iniciación cero al primer evento, valor éste que se recuadra y se coloca sobre el mismo.
b) Se exploran los nodos o eventos sucesivos, asignado a cada uno el valor que resulte de sumar, al número de días que figura sobre la flecha que a él se dirige, la fecha más temprana correspondiente al nodo de donde parte la flecha. Así, analizando la tarea 10.11, por ejemplo, se obtiene (véase figura 8).
Valor que figura recuadrado sobre el evento de donde parte la flecha (fecha más temprana)………………….17
Valor que figura sobre la flecha………………….3
Valor a recuadrar sobre el evento adonde llega la flecha…..20
En esta forma se analizan todos los eventos, hasta llegar al final.
En el ejemplo propuesto en la figura 6 se ha hallado, para el evento 11, el valor 20. Véase figura 7.
Por lo tanto, el proyecto empleará, como mínimo, 20 días para su realización.
Hasta ahora se ha barrido el diagrama de izquierda a derecha, y se ha controlado el valor del evento final.
Se barrerá ahora el diagrama de derecha a izquierda. A tal fin, se asigna al, evento 11 el valor 20, el cual se encierra entre paréntesis. (Véase figura 7).
Se procede a la exploración de los nodos o evento, en el sentido de derecha a izquierda, siguiendo la metodología que a continuación se detalla.
a) Asignación de la fecha de terminación veinte sobre el último evento, valor éste que se encierra entre paréntesis.
b) Exploración de los nodos o eventos sucesivos, asignado a cada uno el número que resulta de restar del valor que figura encerrado entre paréntesis sobre el evento hacia el cual se dirige la flecha, el valor que figura sobre dicha flecha.
c) Así, aplicando este procedimiento a la tarea 10.11, tendremos el resultado que se ilustra en la figura 9.
Valor que figura entre paréntesis sobre el evento hacia el cual se dirige la flecha (fecha más tardía)…………….20
Valor que figura sobre la flecha……………......3
Valor a encerrar entre paréntesis sobre el evento de donde parte la flecha……………………………………………17
c) En aquellos nodos o eventos de donde parten varias flechas, se repite para cada una de ellas el procedimiento descrito más arriba, y entre los valores se elige el menor.
Este valor, encerrado entre paréntesis, se coloca sobre el nodo o evento analizado, y representa el instante o flecha más tardía en que puede tener lugar el evento.
En esta forma se analizan todos los eventos, hasta llegar al primero.
Resumiendo, tendremos los gráficos de la figura 10.
Se analizan todas las flechas que convergen a un nodo, y se elige el mayor valor.
Se analizan todas las flechas que parten de un nodo, y se elige el menor valor.
Volviendo al diagrama de la figura 7, se observa que en algunos eventos coinciden los valores hallados para los tiempos recuadrados y los encerrados entre paréntesis.
Se mencionó oportunamente que el valor recuadrado identificaba la flecha más temprana en que podía iniciarse una tarea dada.
El valor encerrado entre paréntesis representa, por otro lado, la fecha más tardía en que puede tener lugar el evento, al fin de no alterar la fecha de finalización del proyecto.
Cuando estos dos valores coinciden, no hay evidentemente tolerancia entre ambas fechas, recibiendo los eventos donde se registra este hecho, el nombre de Eventos Críticos.
Si se observa la redde la figura 7, se aprecia que hay tareas que no admiten demora alguna en sus tiempos de ejecución dado que, de haberla, ésta se reflejaría inmediatamente en el evento final, atrasando consecuentemente el proyecto.
En cambio, hay actividades que si admiten un cierto retraso; es decir, tienen una determina elasticidad que les permite absorber alteraciones en sus tiempos de ejecución.
Tales tareas reciben el nombre de tareas no críticas, por ejemplo, la 5.8.
La sucesión ordenada de tareas críticas determina un camino desde el evento o nodo inicial, hasta el evento o nodo final.
Tal camino es el de mayor duración que existe entre ambos nodos, y recibe el nombre de camino crítico.
En el ejemplo de la figura 7 ha sido identificado por un trazo más grueso (en rojo), que enlaza los nodos 1, 3, 7, 9,10 y 11.
Se verán ahora tres conceptos muy importantes.
Siguiendo con la figura 7, se analizarán los dos valores obtenidos para el nodo o evento 8. Ambos, como se sabe, corresponden a la fecha más temprana o fecha esperada y más tardía o límite de dicho evento.
La diferencia entre las flecha más temprana y más tardía de un evento recibe el nombre de intervalo de flotamiento, y mide de la demora o tolerancia que puede admitirse en la iniciación de las tareas que parten del evento considerado, a fin de no alterar la fecha final del proyecto.
Se aprecia que, efectivamente, una demora de tres días en la iniciación de la tarea 8.10, con respecto a la fecha más temprana, no produce ningún retraso en el desarrollo del plan.
En forma similar, se tendrá para el evento 5.
Intervalo de flotamiento= Ta- Te=6-5=1.
Considerando ahora la tarea 5.8, se define su Margen Total. Como:
Siendo Ta8- Fechas más tardía del evento 8;
Te5- Fechas más temprana del evento 5;
Ts8- Duración de la tarea 5.8.
En efecto, conforme al resultado obtenido precedentemente, la iniciación de la tarea 5.8 puede retrasarse 8 días, a partir de la fecha más temprana del evento, sin alterar la fecha de finalización del proyecto.
Por último, con referencia siempre a la tarea 5.8, se definirá el tercer factor, Margen Libre, como:
Este margen libre expresa la elasticidad de la tarea 5.8 con respecto a la fecha más temprana del nodo 8.
En efecto, el resultado obtenido indica que la iniciación de la tarea 5.8 puede retrasarse 5 días, sin alterar la fecha más temprana del nodo 8.
Es decir, la tarea 5.8 podría comenzar, por ejemplo, en el instante T= 11, y terminar en T = 13; pero en ese caso, dado que la terminación se produce dentro del intervalo de flotamiento del evento 8, se originarían interferencias con la fecha de iniciación de la tarea que parte de nodo 8.
La figura 11 grafica el intervalo de flotamiento de los eventos 5 y 8, en tanto que la figura 12 señala el margen total, y la 13, el margen libre.
Los intervalos de flotamiento y los márgenes tienen un gran interés práctico ya que los primeros permiten jugar con las fechas de iniciación de las tareas, posibilitando un interesante estudio financiero que se analiza posteriormente.
Los segundos- especialmente, el margen libre- se utilizan cuando se quiere determinar el costo mínimo de un proyecto para una duración determinada del mismo y para el balanceamiento de recursos.
Observando la red de la figura7, se deduce que los márgenes totales de las tareas críticas son nulos. Esta condición puede emplearse para identificar las tareas críticas en una red.